Buch I: Erzeugung des Kegelschnitts und Kreiskegels.
Buch II: Achsen und Durchmesser der Kegelschnitte.
Buch III: Transversalen der Kegelschnitte, Theorie von Pol und Polare, Brennpunkt von
Ellipse und Hyperbel.
Buch IV: Untersuchung des Schnittes von Kegelschnitten mit Kreisen.
Buch V: Theorie der Normalen und Subnormalen, kürzeste und längste Verbindung mit
einem Punkt außerhalb des Kegels und des Kegelschnitts.
Buch VI: Untersuchung gleicher und ähnlicher Kegelschnitte.
Buch VII: Sätze über spezielle Eigenschaften von konjugierten Durchmessern.
Buch VIII: Spezielle Konstruktionsaufgaben für Kegelschnitte.
Berühmt in der Schulmathematik ist natürlich 'Der Kreis des Apollonius'. Dieser Satz ist Grundlage für einen berühmten Satz der Antike. Um 200 v. Chr. hat der griechische Mathematiker und Astronom Apollonius in Alexandria folgende Entdeckung gemacht:
Der geometrische Ort der Punkte, deren Entfernung von zwei gegebenen Punkten A und B ein festes Verhältnis b:a haben, ist der Kreis mit dem Durchmesser T1 T2.
T1 und T2 teilen AB harmonisch im Verhältnis b:a
Zur Erinnerung an diesen großen Mathematiker wurde ein Mondkrater nach ihm benannt: Apollonius Krater.
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